Chương 2. Đạo hàm và Vi phân

ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN: y = f(x)

1. Đạo hàm của hàm số:

1.1. Khái niệm, các quy tắc và công thức tính đạo hàm và ví dụ bài tập có lời giải chi tiết

1.2. Công thức đạo hàm của hàm số mũ và logarit; bài tập tính đạo hàm hàm lượng giác; tính đạo hàm theo định nghĩa y=5^x

1.3. Tính đạo hàm theo định nghĩa của hàm lượng giác ngược y = arctanx

1.4. Tính đạo hàm của hàm chứa trị tuyệt đối

1.5. Công thức đạo hàm của hàm lượng giác ngược và bài tập ví dụ

1.6. Chứng minh hàm số không có đạo hàm và bài tập ví dụ

1.7. Đạo hàm của hàm số luỹ thừa mũ x^x và bài tập ví dụ

1.8. Đạo hàm của hàm hợp và bài tập ví dụ y = f[u(x)]

1.9. Đạo hàm cấp cao; công thức Lebniz tính đạo hàm cấp n

1.10. Bài tập ví dụ về tính đạo hàm cấp cao; tính đạo hàm cấp n

1.11. Bài tập ví dụ về tính đạo hàm cấp n của hàm phân thức đa thức (1)

1.12. Bài tập ví dụ về tính đạo hàm cấp n của hàm phân thức đa thức (2)

1.13. Bài tập ví dụ về áp dụng công thức leibniz tính đạo hàm cấp n của hàm y=e^2x.x^2

1.14. Bài tập ví dụ về tính đạo hàm cấp n của hàm lượng giác

2. Vi phân của hàm số: Khái niệm và các quy tắc tính vi phân

2.1. Bốn phương pháp giải cực hay cho bài toán tính đạo hàm, vi phân tại 1 điểm

(tiếp tục cập nhật)

3. Các định lý cơ bản về hàm số khả vi: Định lý Fermat, Định lý Rolle, Định lý Lagrange, Định lý Cauchy
4. Đạo hàm cấp cao và vi phân cấp cao
5. Công thức Taylor, công thức Maclaurin
6. Ứng dụng đạo hàm trong toán học
7. Sử dụng đạo hàm trong phân tích kinh tế

 

Advertisement